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低调的数学大师，当代几何巨擘——格罗莫夫(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】格罗莫夫在黎曼几何中的一系列思想方法俨然已自成一派，之后度量几何学派与几何分析学派便鼎足而立，共同为现代整体黎曼几何的发展源源不断地注入
格罗莫夫在黎曼几何中的一系列思想方法俨然已自成一派，之后度量几何学派与几何分析学派便鼎足而立，共同为现代整体黎曼几何的发展源源不断地注入活力。曾经介绍佩雷尔曼(见)的时候，我们提到过，格罗莫夫正是他的伯乐，佩雷尔曼前往美国研究和交流就是在格罗莫夫的帮助下完成的。事实上，佩雷尔曼在专门研究庞加莱猜想之前，是学度量几何出身的，受度量几何学派的影响是很大的，由此可见度量几何方法所带来的影响是十分巨大的。但比较可惜的是，格罗莫夫学派的方法由于更加难以掌握，国内数学界乃至整个华人数学圈里做这方面研究的数学家很少，这确实是一个很大的缺憾。
辛几何
毫无疑问，格罗莫夫几乎是当代辛几何的代名词和绝对的权威，按格罗莫夫自己的说法，自己最满意的成果在辛几何上。格罗莫夫创造性地将辛几何看成是复几何的一种推广，由此提出“伪全纯曲线”这一极为深刻的概念，由此引发了研究辛几何的全新热潮并持续至今。格罗莫夫还将这方面的思想方法带进了物理之中，从而产生了“格罗莫夫-威滕”不变量这一重要的数学物理概念，深刻影响了包括弦论在内当代理论物理前沿学科的发展。
菲尔兹奖得主威滕 在1986年美国伯克利举办的世界数学家大会上，格罗莫夫应邀做全会一小时报告，事实上，这已经是他第四次受邀，从这我们也能感受到格罗莫夫在数学界举足轻重的地位。他在题为《软和硬的辛几何》的报告中，全面地分析了辛几何中浸入和嵌入，近复流形中的全纯曲线以及辛几何中的伪全纯曲线，并且通过回顾这些研究方法的历史来给未来的研究构建了蓝图。同时，他还深刻地揭示了这些几何理论与非线性分析之间的关联。 数学大师 第一次听说格罗莫夫的名字是在黎曼几何课上，讲到体积比较定理时，老师提到，几何学家格罗莫夫在做了一个简单的观察后，立马将体积比较定理推广到了流形的割迹之外，使得这个被广泛使用的结论更具一般性。从此才知道，几何学界除了鼎鼎大名的丘大师外，还有这样不同学派的顶级几何大师。最近碰巧又读到了格罗莫夫在获阿贝尔奖时的采访纪录，颇受触动，而自己也是做相关方向的，对格罗莫夫学派的工作多少还算有一些浅显的了解，于是有了这篇不成文的小文章，也算是对格罗莫夫表达自己崇高的敬意。
确实，格罗莫夫的低调使得他的名字并不广为人知，但他确实一直保持着作为一名数学家的纯粹，而“纯粹”或许才是数学家们用其一生真正追求的东西。 来源：数学扫地僧
菲尔兹奖得主威滕 在1986年美国伯克利举办的世界数学家大会上，格罗莫夫应邀做全会一小时报告，事实上，这已经是他第四次受邀，从这我们也能感受到格罗莫夫在数学界举足轻重的地位。他在题为《软和硬的辛几何》的报告中，全面地分析了辛几何中浸入和嵌入，近复流形中的全纯曲线以及辛几何中的伪全纯曲线，并且通过回顾这些研究方法的历史来给未来的研究构建了蓝图。同时，他还深刻地揭示了这些几何理论与非线性分析之间的关联。 数学大师 第一次听说格罗莫夫的名字是在黎曼几何课上，讲到体积比较定理时，老师提到，几何学家格罗莫夫在做了一个简单的观察后，立马将体积比较定理推广到了流形的割迹之外，使得这个被广泛使用的结论更具一般性。从此才知道，几何学界除了鼎鼎大名的丘大师外，还有这样不同学派的顶级几何大师。最近碰巧又读到了格罗莫夫在获阿贝尔奖时的采访纪录，颇受触动，而自己也是做相关方向的，对格罗莫夫学派的工作多少还算有一些浅显的了解，于是有了这篇不成文的小文章，也算是对格罗莫夫表达自己崇高的敬意。
确实，格罗莫夫的低调使得他的名字并不广为人知，但他确实一直保持着作为一名数学家的纯粹，而“纯粹”或许才是数学家们用其一生真正追求的东西。 来源：数学扫地僧
文章来源：《当代教育实践与教学研究》 网址: http://www.ddjysjyjxyjzz.cn/zonghexinwen/2021/0412/725.html
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